Die Schülerinnen und Schüler verfügen bezüglich der genannten Leitideen über die folgenden Kompetenzen:

1. LEITIDEE „ZAHL“

• die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen;

• Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen zuordnen;

• Zahlterme vereinfachen.

Inhalte

• reelle Zahlen; Quadratwurzeln

 

2. LEITIDEE „ALGORITHMUS“

• Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen;

• lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen.

Inhalte

• lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen; quadratische Gleichungen; lineare Gleichungssysteme (2x2)

 

3. LEITIDEE „VARIABLE“

• einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern;

• Größengleichungen umformen.

Inhalte

• Terme (auch mit mehreren Variablen)

 

5. LEITIDEE „RAUM UND FORM“

• Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen;

• ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften darstellen;

• Kongruenz von Dreiecken erkennen und anwenden.

Inhalte

• Winkel an Parallelen, Seiten und Winkel im Dreieck, Abstände, Ortslinien, Inkreis und Umkreis von Dreiecke;

• einfache Dreieckskonstruktionen, auch Bestimmung wahrer Größen bei Strecken und Flächen im Raum

• kongruente Figuren

 

6. LEITIDEE „FUNKTIONALER ZUSAMMENHANG“

• Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen;

• Kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und sachgerecht nutzen;

• Funktionen dynamisch deuten.

Inhalte

• Proportionalität; lineare Funktionen; quadratische Funktionen; Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen

 

7. LEITIDEE „DATEN UND ZUFALL“

• den Begriff „Wahrscheinlichkeit“ verstehen;

• Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen.

Inhalte

• Wahrscheinlichkeitsverteilung; Pfadregeln

 

8. LEITIDEE „VERNETZUNG“

• verschiedene Darstellungsformen einer Funktion ineinander übersetzen;

• algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen;

• Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie;

• mathematische Sachverhalte und Problemlösungen verbal beschreiben;

• den GTR als Hilfsmittel einsetzen.

Inhalte

• Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph

• Beweis; Konstruktionsbeschreibungen, mathematischer Aufsatz

• Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen

 

9. LEITIDEE „MODELLIEREN“

• inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren;

• mit Prozentangaben in vielfältigen und auch komplexen Situationen sicher umgehen;

• ein Zufallsexperiment durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben.

Inhalte

• Interpretation von Graphen und einfachen Termen, Aufstellen von Termen

• Prozentrechnung